حل الوحدة الثانية: الميكانيكا السماوية
نشاطات تمهيدية – تجربة استهلالية
الصفحة رقم (41)
تجربة استهلالية
السؤال:
1. قارن بين زمني دوران الكرة في الحوضين. ماذا تلاحظ؟
الجواب:
دوران الكرة في الحوض الأكبر، يستغرق وقتًا أطول لإكمال دورة واحدة مقارنة بدورانها بالحوض الأصغر.
السؤال:
2. ما علاقة قطر الحوض بالزمن الدوري؟
الجواب:
العلاقة بين القطر والزمن الدوري: كلما زاد قطر الحوض زاد الزمن الدوري اللازم لإكمال الكرة دورة كاملة حول محيط الحوض.
السؤال:
3. هل تتوافق نتائج تجربتك مع زمن دوران الكواكب حول الشمس. فسر ذلك؟
الجواب:
نعم، تتوافق النتائج مع قوانين كبلر، حيث تتحرك الكواكب في مدارات إهليجية وتتأثر بالجاذبية الشمسية، وكلما كانت أبعد عن الشمس زاد الزمن اللازم لإكمالها دورة كاملة في مداراتها.
2-1 قانون الجاذبية وقوانين كبلر
الصفحة رقم (45)
مثال 1 – قانون كبلر الثالث
السؤال:
مذنب يدور حول الشمس في مدار قطع ناقص تفلطحه 0.97، وصل إلى أقرب نقطة للشمس على بعد 0.45 AU. احسب مدة دورة هذا المذنب حول الشمس بالسنوات.
الجواب:
الحل:
تحليل المسألة ورسمها:
ارسم وضع المذنب حول الشمس.
المعلوم: rₚ = 0.45 AU ، e = 0.97
المجهول: T = ؟
إيجاد الكمية المجهولة:
حل قانون البعد الحضيضي لإيجاد نصف قطر المحور الأكبر
a = rₚ / (1 – e)
a = 0.45 / (1 – 0.97) = 15 AU
حساب مدة دوران المذنب حول الشمس بالسنوات
حل قانون كبلر الثالث
T = a√a
T = 15√15
T = 58.1 Year
تقويم الجواب:
هل الوحدات صحيحة؟ ستكون وحدة مدة دوران جرم حول الشمس بالسنة.
تحليل المسألة ورسمها:
ارسم وضع المذنب حول الشمس.
المعلوم: rₚ = 0.45 AU ، e = 0.97
المجهول: T = ؟
إيجاد الكمية المجهولة:
حل قانون البعد الحضيضي لإيجاد نصف قطر المحور الأكبر
a = rₚ / (1 – e)
a = 0.45 / (1 – 0.97) = 15 AU
حساب مدة دوران المذنب حول الشمس بالسنوات
حل قانون كبلر الثالث
T = a√a
T = 15√15
T = 58.1 Year
تقويم الجواب:
هل الوحدات صحيحة؟ ستكون وحدة مدة دوران جرم حول الشمس بالسنة.
الصفحة رقم (46)
مثال 2 – قانون كبلر الثالث المعدل
السؤال:
مركبة فضائية تدور حول الأرض في مدار بيضاوي، على متوسط بعد يساوي 10 أضعاف نصف قطر الأرض، احسب مدة دورتها حول الأرض بـ day. علماً بأن نصف قطر الأرض Rₑ=6378 km وكتلة الأرض Mₑ=5.98×10²⁴ kg وكتلة الشمس Mₛ=1.98×10³⁰ kg.
الجواب:
الحل:
المعلوم: a = 10 Rₑ
a = 63780 km
Mₑ = 6×10²⁴ kg
المجهول: T = ؟
إيجاد الكمية المجهولة:
بقسمة بعد المركبة على 15×10⁷ (متوسط بعد الأرض عن الشمس) لحساب بعد المركبة بالوحدة الفلكية AU.
a = 63780 / (15×10⁷) = 4.25×10⁻⁴ AU
بقسمة كتلة الأرض على كتلة الشمس لحساب كتلة الأرض بدلالة كتلة الشمس
M = Mₑ / Mₛ = (5.98×10²⁴) / (1.98×10³⁰) = 3×10⁻⁶ Mₛ
من قانون كبلر الثالث المعدل (تهمل كتلة المركبة لصغرها مقابل كتلة الأرض)
a³ = T²M
T² = a³ / M = (4.25×10⁻⁴)³ / (3×10⁻⁶) = (7.67×10⁻¹¹) / (3×10⁻⁶)
T² = 2.55×10⁻⁵
T = √(2.55×10⁻⁵)
T = 5.1×10⁻³ years
بالضرب بـ 365.25 للتحويل إلى days
T = 5.1×10⁻³ × 365.25 = 1.84 day
تقويم الجواب:
هل الوحدات صحيحة؟ ستكون وحدة مدة دوران المركبة حول الأرض بـ day.
المعلوم: a = 10 Rₑ
a = 63780 km
Mₑ = 6×10²⁴ kg
المجهول: T = ؟
إيجاد الكمية المجهولة:
بقسمة بعد المركبة على 15×10⁷ (متوسط بعد الأرض عن الشمس) لحساب بعد المركبة بالوحدة الفلكية AU.
a = 63780 / (15×10⁷) = 4.25×10⁻⁴ AU
بقسمة كتلة الأرض على كتلة الشمس لحساب كتلة الأرض بدلالة كتلة الشمس
M = Mₑ / Mₛ = (5.98×10²⁴) / (1.98×10³⁰) = 3×10⁻⁶ Mₛ
من قانون كبلر الثالث المعدل (تهمل كتلة المركبة لصغرها مقابل كتلة الأرض)
a³ = T²M
T² = a³ / M = (4.25×10⁻⁴)³ / (3×10⁻⁶) = (7.67×10⁻¹¹) / (3×10⁻⁶)
T² = 2.55×10⁻⁵
T = √(2.55×10⁻⁵)
T = 5.1×10⁻³ years
بالضرب بـ 365.25 للتحويل إلى days
T = 5.1×10⁻³ × 365.25 = 1.84 day
تقويم الجواب:
هل الوحدات صحيحة؟ ستكون وحدة مدة دوران المركبة حول الأرض بـ day.
الصفحة رقم (47)
مثال 3 – إيجاد كتلة كوكب له تابع
السؤال:
يبعد القمر كارون عن مركز بلوتو 19700 km، فإذا كانت مدة دورانه حول بلوتو هي 6.4 day. أوجد كتلة بلوتو. علماً بأن الفترة المدارية لبلوتو هي 248 year وبعده عن الشمس 40 AU.
الجواب:
الحل:
تحليل المسألة ورسمها:
المعلوم: T₁ = 248 year ، T₂ = 6.4 day ، a₁ = 40 AU ، a₂ = 19700 km ، M = 2×10³⁰ kg
المجهول: m بلوتو = ؟
إيجاد الكمية المجهولة:
بقسمة الفترة المدارية لكارون على 365.25 لتكون بوحدة (year)
T₂ = 6.4 / 365.25 = 1.75×10⁻² year
بقسمة بعد كارون عن بلوتو على 15×10⁷ لتكون بوحدة (الوحدة الفلكية AU)
a₂ = 19700 / (15×10⁷) = 1.3×10⁻⁴ AU
حل قانون إيجاد كتلة كوكب من كتلة جرم تابع له
m = M (a₂/a₁)³ (T₁/T₂)²
بالتعويض لإيجاد كتلة بلوتو
m = 2×10³⁰ (1.3×10⁻⁴ / 40)³ (248 / 1.75×10⁻²)²
m = 2×10³⁰ × 3.4×10⁻¹⁷ × 2×10⁸
m = 1.3×10²² kg
تقويم الجواب:
هل الوحدات صحيحة؟ ستكون وحدة كتلة بلوتو kg.
تحليل المسألة ورسمها:
المعلوم: T₁ = 248 year ، T₂ = 6.4 day ، a₁ = 40 AU ، a₂ = 19700 km ، M = 2×10³⁰ kg
المجهول: m بلوتو = ؟
إيجاد الكمية المجهولة:
بقسمة الفترة المدارية لكارون على 365.25 لتكون بوحدة (year)
T₂ = 6.4 / 365.25 = 1.75×10⁻² year
بقسمة بعد كارون عن بلوتو على 15×10⁷ لتكون بوحدة (الوحدة الفلكية AU)
a₂ = 19700 / (15×10⁷) = 1.3×10⁻⁴ AU
حل قانون إيجاد كتلة كوكب من كتلة جرم تابع له
m = M (a₂/a₁)³ (T₁/T₂)²
بالتعويض لإيجاد كتلة بلوتو
m = 2×10³⁰ (1.3×10⁻⁴ / 40)³ (248 / 1.75×10⁻²)²
m = 2×10³⁰ × 3.4×10⁻¹⁷ × 2×10⁸
m = 1.3×10²² kg
تقويم الجواب:
هل الوحدات صحيحة؟ ستكون وحدة كتلة بلوتو kg.
الصفحة رقم (49)
مثال 4 – قانون الجذب العام لنيوتن
السؤال:
كوكب كتلته تساوي 0.01 من كتلة الشمس ونصف قطره يساوي نصف قطر الأرض.
1. احسب جاذبيته مقارنة بجاذبية الأرض.
2. افترض أن رائد فضاء وزنه على الأرض يساوي 100 N هبط على هذا الكوكب فكم يبلغ وزنه بعد هبوطه عليه؟
1. احسب جاذبيته مقارنة بجاذبية الأرض.
2. افترض أن رائد فضاء وزنه على الأرض يساوي 100 N هبط على هذا الكوكب فكم يبلغ وزنه بعد هبوطه عليه؟
الجواب:
الحل:
تحليل المسألة ورسمها:
المعلوم: Wₑ = 100 N ، mₚ = 2×10²⁸ kg
المجهول: Wₚ = ؟
إيجاد الكمية المجهولة:
يحسب كتلة الكوكب بالنسبة لكتلة الأرض
mₚ / mₑ = (2×10²⁸) / (6×10²⁴) = 3333 mₑ
g = 3333 gₑ
حل قانون وزن جسم على كوكب بدلالة وزنه على الأرض
W = (g / gₑ) Wₑ
بالتعويض تكون جاذبية الكوكب
W = 3333 Wₑ
بحساب وزن رائد الفضاء على الكوكب
W = 3333×100 = 33.3×10⁴ N
تقويم الجواب:
هل الوحدات صحيحة؟ وحدة وزن رائد الفضاء بالنيوتن N.
هل الجواب منطقي؟ نعم لأن وزنه على هذا الكوكب ضعف وزنه على الأرض بمقدار 3333 مرة.
تحليل المسألة ورسمها:
المعلوم: Wₑ = 100 N ، mₚ = 2×10²⁸ kg
المجهول: Wₚ = ؟
إيجاد الكمية المجهولة:
يحسب كتلة الكوكب بالنسبة لكتلة الأرض
mₚ / mₑ = (2×10²⁸) / (6×10²⁴) = 3333 mₑ
g = 3333 gₑ
حل قانون وزن جسم على كوكب بدلالة وزنه على الأرض
W = (g / gₑ) Wₑ
بالتعويض تكون جاذبية الكوكب
W = 3333 Wₑ
بحساب وزن رائد الفضاء على الكوكب
W = 3333×100 = 33.3×10⁴ N
تقويم الجواب:
هل الوحدات صحيحة؟ وحدة وزن رائد الفضاء بالنيوتن N.
هل الجواب منطقي؟ نعم لأن وزنه على هذا الكوكب ضعف وزنه على الأرض بمقدار 3333 مرة.
الصفحة رقم (50)
مثال 5 – السرعة المدارية لجرم سماوي
السؤال:
في المثال 1 السابق كم تبلغ أدنى سرعة للمذنب؟ حيث قيمة الاختلاف المركزي 0.97 ونصف قطر المحور الأكبر 15 AU؟
الجواب:
الحل:
تحليل المسألة ورسمها:
ارسم حركة المذنب حول الشمس وحدد أوجه.
المعلوم: e = 0.97 ، a = 15 AU
المجهول: V = ؟
إيجاد الكمية المجهولة:
حل قانون البعد الأوجي rₐ
rₐ = a(1+e)
rₐ = 15(1+0.97) = 29.55 AU
تحليل المسألة ورسمها:
ارسم حركة المذنب حول الشمس وحدد أوجه.
المعلوم: e = 0.97 ، a = 15 AU
المجهول: V = ؟
إيجاد الكمية المجهولة:
حل قانون البعد الأوجي rₐ
rₐ = a(1+e)
rₐ = 15(1+0.97) = 29.55 AU
الصفحة رقم (51)
السرعة المدارية وسرعة الهروب
السؤال:
بالتعويض لإيجاد أدنى سرعة للمذنب
الجواب:
حل قانون السرعة المدارية لجرم سماوي
V = 30 √(2/rₐ – 1/a)
V = 30 √(2/29.55 – 1/15) = 0.94 Km/s
تقويم الجواب:
هل الوحدات صحيحة؟ وحدة السرعة المدارية للمذنب km/s.
هل الجواب منطقي؟ نعم يمكن أن هذه السرعة للمذنب وهو في نقطة الأوج.
V = 30 √(2/rₐ – 1/a)
V = 30 √(2/29.55 – 1/15) = 0.94 Km/s
تقويم الجواب:
هل الوحدات صحيحة؟ وحدة السرعة المدارية للمذنب km/s.
هل الجواب منطقي؟ نعم يمكن أن هذه السرعة للمذنب وهو في نقطة الأوج.
السؤال:
كيف تهرب المركبات الفضائية خارج كوكب الأرض؟
الجواب:
أن سرعة الهروب هي سرعة الإفلات لجسم ما، وهي أقل سرعة يجب أن يمتلكها الجسم المقذوف لكي يفلت من حقل الجاذبية الأرضية، أي يهرب من الأرض دون السقوط مرة أخرى ودون الحاجة إلى أي قوى خارجية، وعندها تتساوى الطاقة الحركية للجسم مع طاقة وضعه.
على سبيل المثال تحتاج مركبة فضائية إلى التحرك بسرعة أكبر من سرعة الإفلات لكوكب الأرض التي تعادل ١١٢٠٠ م/ث أي ما يقارب ٧ ميل/ث لمغادرة الحقل الجاذبي للأرض دون أن تقع على سطح الأرض أو تعلق في المدار.
على سبيل المثال تحتاج مركبة فضائية إلى التحرك بسرعة أكبر من سرعة الإفلات لكوكب الأرض التي تعادل ١١٢٠٠ م/ث أي ما يقارب ٧ ميل/ث لمغادرة الحقل الجاذبي للأرض دون أن تقع على سطح الأرض أو تعلق في المدار.
السؤال:
أوجد سرعة الهروب لكوكب كتلته 7.5×10²² kg ونصف قطره 1.5×10⁶ m علماً بأن ثابت الجذب العام 6.67×10⁻¹¹ N.m²/kg².
الجواب:
الحل:
تحليل المسألة ورسمها:
المعلوم: M = 7.5×10²² Kg ، R = 1.5×10⁶ km
المجهول: Vₑₛc = ؟
إيجاد الكمية المجهولة:
حل قانون سرعة الهروب
Vₑₛc = √(2GM/R)
بالتعويض لإيجاد سرعة الهروب للكوكب
Vₑₛc = √((2×6.67×10⁻¹¹×7.5×10²²)/(1.5×10⁶))
Vₑₛc = 2.5 km/s
تقويم الجواب:
هل الوحدات صحيحة؟ وحدة سرعة الهروب للكوكب km/s.
تحليل المسألة ورسمها:
المعلوم: M = 7.5×10²² Kg ، R = 1.5×10⁶ km
المجهول: Vₑₛc = ؟
إيجاد الكمية المجهولة:
حل قانون سرعة الهروب
Vₑₛc = √(2GM/R)
بالتعويض لإيجاد سرعة الهروب للكوكب
Vₑₛc = √((2×6.67×10⁻¹¹×7.5×10²²)/(1.5×10⁶))
Vₑₛc = 2.5 km/s
تقويم الجواب:
هل الوحدات صحيحة؟ وحدة سرعة الهروب للكوكب km/s.
الصفحة رقم (52)
نشاط عملي – تمثيل سرعة الهروب من جاذبية الأرض
السؤال:
ماذا تلاحظ؟ قارن بين حركة الكرات المتحررة من المغناطيس وحركة جسم يهرب من جاذبية الأرض.
الجواب:
الملاحظة:
سيلاحظ الطلاب أنه كلما تم رفع الورق المقوى إلى أعلى ستحتاج الكرة إلى سرعة أكبر لتتحرر من جذب المغناطيس، وعند سرعة معينة تتحرر (تهرب) الكرة وتتغلب على القوة الجاذبية التي تحاول إبقاءها مقيدة، ولن يستطيع المغناطيس جذبها مرة أخرى.
المقارنة:
تشبه حركة الكرات المتحررة من المغناطيس حركة الأجسام التي تهرب من جاذبية الأرض، فمثلما تحتاج المركبة الفضائية إلى سرعة الإفلات لتتحرر من جاذبية الأرض، فإن الأجسام تحتاج إلى طاقة كافية للتغلب على القوى الجاذبية التي تحاول إبقاءها مقيدة كقوة جذب المغناطيس.
سيلاحظ الطلاب أنه كلما تم رفع الورق المقوى إلى أعلى ستحتاج الكرة إلى سرعة أكبر لتتحرر من جذب المغناطيس، وعند سرعة معينة تتحرر (تهرب) الكرة وتتغلب على القوة الجاذبية التي تحاول إبقاءها مقيدة، ولن يستطيع المغناطيس جذبها مرة أخرى.
المقارنة:
تشبه حركة الكرات المتحررة من المغناطيس حركة الأجسام التي تهرب من جاذبية الأرض، فمثلما تحتاج المركبة الفضائية إلى سرعة الإفلات لتتحرر من جاذبية الأرض، فإن الأجسام تحتاج إلى طاقة كافية للتغلب على القوى الجاذبية التي تحاول إبقاءها مقيدة كقوة جذب المغناطيس.
الصفحة رقم (53)
مختبر تحليل البيانات
السؤال:
2. كيف أسهمت قوانين كبلر العلماء للوصول بنجاح إلى تصميم نظام إنذار مبكر للحد من أخطار الكويكبات؟
الجواب:
ساعدت قوانين كبلر العلماء على توفير فهم أفضل لحركة الكويكبات، وتحديد مداراتها بدقة أكبر، وبمعرفة مدار الكويكبات يمكن للعلماء تحديد احتمال اصطدامها بالأرض وبناء خطط طوارئ للتعامل مع هذا الوضع.
السؤال:
3. بناء على بيانات الجدول أي الكويكبات الواردة تتوقع أنه يشكل خطرًا على الأرض في حالة إذا اقترب منها ولماذا؟
الجواب:
الكويكب الذي يشكل خطرًا على الأرض هو 2014 LJ بسبب طول قطره وبعده من الأرض.
الصفحة رقم (54)
التقويم 2-1
السؤال:
1. احسب متوسط المسافة بين فيستا (كويكب) وبين الشمس علماً بأنه يستغرق 3.63 year للدوران حول الشمس.
الجواب:
a = 2.36AU
السؤال:
2. وضح نوع العلاقة بين متوسط المسافة لفيستا ومدة دورانه حول الشمس.
الجواب:
العلاقة بين متوسط المسافة للكويكب، ومدة دورانه حول الشمس هي علاقة طردية تعرف بقانون كبلر الثالث، وهذا يعني أنه كلما زادت المسافة بين الكويكب والشمس زادت مدة دورانه حولها.
السؤال:
3. لماذا يلجأ العلماء إلى قوانين كبلر عند تعاملهم مع حركة المذنبات التي تتعدد مصادرها؟
الجواب:
يستخدم العلماء قوانين كبلر لأنها توفر نموذجًا دقيقًا لحركة الأجسام السماوية حول الشمس، بما في ذلك المذنبات التي تأتي من مصادر متعددة.
السؤال:
4. أكملت وكالة الفضاء السعودية مهمتها على سطح القمر ولذا فهي ترغب بمغادرة مركبتها حدد سرعة هروبها من القمر إذا كانت كتلة القمر 7.35×10²² kg ونصف القطر 1.5×10⁶ m.
الجواب:
V = 2.4km/s
2-2 التقنية الفضائية
الصفحة رقم (58)
الأقمار الصناعية ومحطات الفضاء
السؤال:
ما القمر الصناعي المناسب لعمل إنذار مبكر لإعصار؟
الجواب:
أقمار المدار القطبي الأرضي لأنها تدور في المدارات القطبية من الشمال إلى الجنوب مرورًا تقريبًا فوق قطبي الأرض، وهي تقع على ارتفاعات منخفضة بين ٢٠٠ إلى ١٠٠٠ كم.
الصفحة رقم (59)
مركبات الفضاء المأهولة وغير المأهولة
السؤال:
ما أبرز المشاكل التي قد يواجهها رواد الفضاء عند القيام برحلات مدارية؟
الجواب:
أبرز المشكلات التي قد يواجهها رواد الفضاء في رحلات مدارية هي تأثيرات الجاذبية الصفرية على الصحة البشرية، والضرورة الدائمة لنظم الدعم الحيوي في المحطات الفضائية.
السؤال:
كيف يستطيع العلماء الحصول على بيانات وعينات المركبات الفضائية غير المأهولة؟
الجواب:
يحصل العلماء على بيانات وعينات من المركبات الفضائية غير المأهولة باستخدام أجهزة الاستشعار عن بعد والأذرع الروبوتية لجمع وتحليل المعلومات والعينات من الفضاء.
الصفحة رقم (60)
تجربة – العلاقة بين حمولة الصاروخ وسرعة انطلاقه
السؤال:
4. أي الحالتين كان الارتفاع الذي وصلت له العلبة كبيرًا؟
الجواب:
عندما كانت الحمولة أكبر.
السؤال:
5. ما العلاقة بين ارتفاع الصاروخ وبين كمية وقوده؟
الجواب:
العلاقة بين ارتفاع الصاروخ وكمية وقوده هي علاقة طردية، حيث يزيد الارتفاع بزيادة كمية الوقود المستخدمة.
السؤال:
6. هل من المناسب تقليل حمولة الصاروخ أم زيادة كمية وقوده لإيصاله إلى مداره؟
الجواب:
من المناسب عادة تقليل حمولة الصاروخ غير الضرورية لتحقيق كفاءة أكبر في الوصول إلى المدار.
الصفحة رقم (63)
مختبر حل المشكلات
السؤال:
1. إذا أردت تصميم قمر صناعي مخصص لرصد الزحام المروري في مدن المملكة الكبرى وقت الذروة مستعينًا بالجدول الذي أمامك اقترح اختيار المدار المناسب لوضع قمرك الصناعي فيه وذلك بناء على موقع المهمة وفترتها الزمنية لتستطيع الحصول على البيانات المطلوبة بكل دقة.
الجواب:
الأقمار الصناعية ذات المدار المنخفض (LEO) هي الأنسب لرصد الزحام المروري، حيث توفر هذه الأقمار دقة مكانية وزمنية عالية، مما يسمح لها بتقديم صور مفصلة ومتكررة للمناطق الحضرية حيث يكون الزحام المروري قضية هامة وقادرة على التقاط صور بدقة كافية لرصد السيارات وحركة المرور على الطرقات، كما يمكنها توفير تحديثات متكررة على مدار اليوم مما يسمح بمراقبة الزحام بشكل مستمر وفعال.
السؤال:
2. ابحث في الشبكة العنكبوتية عن مميزات أخرى للمدارات GEO و LEO و MEO وأضفها للجدول السابق وبناء عليها ناقش أي المدارات السابقة تميل إليه معظم دول العالم؟
الجواب:
تستخدم معظم دول العالم الأقمار الصناعية ذات المدار الثابت (GEO) بشكل شائع؛ لتوفير تغطية واسعة ومستقرة للأرض، خاصة لأغراض الاتصالات والبث التلفزيوني ومراقبة الطقس.
الصفحة رقم (64)
التقويم 2-2
السؤال:
1. قارن بين أقمار المدار القطبي وأقمار المدار الأرضي الثابت من حيث أيهما الأنسب لمتابعة مباشرة لحريق في منطقتك.
الجواب:
الأنسب لالتقاط صور عالية الدقة هو المدار القطبي؛ وذلك لقربه من سطح الأرض على عكس المدار الأرضي الثابت.
السؤال:
2. يريد رواد فضاء القيام بتجارب علمية تستغرق 4 أشهر، فما التقنية الفضائية المناسبة لهم مبينًا سبب اختيارك.
الجواب:
المحطات الفضائية كونها مركبة مصممة من عدة وحدات معملية، ومعيشية ليتناوب على العمل فيها رواد فضاء لعدة أشهر.
السؤال:
يرغب العلماء في الحصول على عينة ترابية من إحدى الكويكبات التي بدأت تقترب من مدار الأرض حول الشمس؛ وذلك لدراسة مكوناته الأولية وعلاقتها ببناء النظام الشمسي. حدد التقنيات الضرورية للقيام بهذه المهمة مبينًا دور كل تقنية.
الجواب:
يتم إرسال مركبة فضائية متكاملة لاستكشاف الكويكب وجمع العينات.
يمكن أن تتضمن هذه المهمة مركبة فضائية مأهولة تحمل على متنها مسبار للهبوط على سطح الكويكب لأخذ عينات منه، ومركبة للعودة إلى المركبة الفضائية المأهولة.
يمكن أن تتضمن هذه المهمة مركبة فضائية مأهولة تحمل على متنها مسبار للهبوط على سطح الكويكب لأخذ عينات منه، ومركبة للعودة إلى المركبة الفضائية المأهولة.
مختبر الفضاء – قانون كبلر الثالث
الصفحة رقم (68)
قانون كبلر الثالث
السؤال:
7. هل تم إثبات قانون كبلر الثالث من الرسم البياني؟ فسر ذلك.
الجواب:
نعم، تم تحقق قانون كبلر الثالث من خلال العلاقة الطردية للرسم البياني بين مربع الفترة المدارية، ومكعب نصف طول المحور الأكبر لمدارات الكواكب، وهذا ما ينص عليه القانون.
تقويم الفصل 2
الصفحة رقم (70)
مراجعة المفردات وتثبيت المفاهيم الرئيسية
السؤال:
1. وضح العلاقة بين المصطلحات الآتية في كل زوج مما يلي: سرعة الهروب والسرعة المدارية.
الجواب:
السرعة المدارية: تمثل سرعة جسم يدور حول جرم آخر.
أما سرعة الإفلات: السرعة اللازمة لجسم ما للدخول في مسار على شكل قطع مكافئ حول كوكب ما، ثم الإفلات من جاذبيته.
أما سرعة الإفلات: السرعة اللازمة لجسم ما للدخول في مسار على شكل قطع مكافئ حول كوكب ما، ثم الإفلات من جاذبيته.
السؤال:
2. وضح العلاقة بين المصطلحات الآتية في كل زوج مما يلي: المركبات المأهولة والمحطة الفضائية.
الجواب:
المركبات المأهولة: هي مركبات فضاء يقودها رواد فضاء ويعودون بالمركبة نفسها.
أما محطة الفضاء: هي مركبة مصممة من عدة وحدات معملية ومعيشية يتناوب على العمل فيها رواد فضاء ويعودون للأرض عن طريق وحدة خاصة للعودة.
أما محطة الفضاء: هي مركبة مصممة من عدة وحدات معملية ومعيشية يتناوب على العمل فيها رواد فضاء ويعودون للأرض عن طريق وحدة خاصة للعودة.
السؤال:
3. وضح العلاقة بين المصطلحات الآتية في كل زوج مما يلي: المدار القطبي والمدار الثابت.
الجواب:
المدارات القطبية: تتحرك الأقمار الصناعية من الشمال إلى الجنوب مرورًا تقريبًا فوق قطبي الأرض.
أما المدار الثابت: يتحرك القمر في اتجاه دوران الأرض بسرعة دوران الأرض نفسها.
أما المدار الثابت: يتحرك القمر في اتجاه دوران الأرض بسرعة دوران الأرض نفسها.
السؤال:
4. أكمل الجملة الآتية بالمفردة المناسبة: مربع مدة دورة الكوكب حول الشمس تتناسب مع مكعب _____.
الجواب:
نصف طول المحور الأكبر لمداره.
السؤال:
5. أكمل الجملة الآتية بالمفردة المناسبة: مركبات _____ يقودها رواد فضاء، ويقومون بتجارب عدة بها عبر معامل صممت لعدة أغراض.
الجواب:
الفضاء المأهولة.
السؤال:
6. أكمل الجدول التالي الذي يستعرض بعضًا من المهمات والتجارب الفضائية.
الجواب:
رصد البقع الشمسية: مركبات غير مأهولة.
أثر فقدان الجاذبية على العظام: محطات الفضاء.
مراقبة ناقلات النفط: أقمار صناعية.
جلب عينة من كويكب: مركبات غير مأهولة.
إصلاح منظار هابل: مركبات مأهولة.
أثر فقدان الجاذبية على العظام: محطات الفضاء.
مراقبة ناقلات النفط: أقمار صناعية.
جلب عينة من كويكب: مركبات غير مأهولة.
إصلاح منظار هابل: مركبات مأهولة.
السؤال:
7. تعاونت مدينة الملك عبد العزيز للعلوم والتقنية مع إدارة الفضاء الوطنية الصينية في مهمة:
الجواب:
تشانج ليونار.
السؤال:
8. قانون يمكن منه إثبات أن سرعة الكوكب تتناسب عكسيًا مع بعده عن الشمس.
الجواب:
كبلر 2.
السؤال:
9. لاستقبال البث التلفزيوني فإننا نحتاج إلى قمر صناعي:
الجواب:
ثابت المدار للأرض.
السؤال:
10. المدار المناسب لمحطة الفضاء الدولية.
الجواب:
المدار المنخفض.
السؤال:
11. المركبة التي بالصورة التالية تمثل:
الجواب:
مركبة غير مأهولة.
السؤال:
12. أكملت إحدى المركبات مهمتها على سطح المريخ، وأقلعت من على سطحه لتدور حوله بسرعة مدارية 4.6 km/s فإذا مقدار سرعة الهروب من المريخ، وهل تستطيع الإفلات منه والعودة إلى الأرض؟
الجواب:
5 km/s لا تستطيع الإفلات.
السؤال:
13. تدور مركبة فضاء حول المشتري في مدار دائري وعلى بعد من مركزه يساوي 100 مرة نصف قطره، فإن سرعة المركبة بوحدة km/s:
الجواب:
0.01 km/s.
الصفحة رقم (71)
تقويم الفصل 2 – أسئلة بنائية وخريطة مفاهيمية
السؤال:
14. إذا أردنا إطلاق قمر صناعي يدور حول الأرض في مدار دائري بحيث تكون مدة دورته 24 hour؛ فإن بعده عن الأرض:
الجواب:
35786 km.
السؤال:
15. فسر سبب طول الفترة المدارية لكوكب المشتري؟
الجواب:
حسب قانون كبلر الثالث فإن العلاقة طردية بين الفترة المدارية للكوكب وبعده عن الشمس، وبالتالي تقل سرعته كلما كان أبعد عنها، وبالتالي سيحتاج فترة أطول لإكمال دورته.
السؤال:
16. اشرح سبب عدم إفلات الطائرات الحربية النفاثة من جاذبية الأرض (ابحث عن سرعة هذه الطائرات وحولها بوحدة km/s).
الجواب:
لكون سرعتها بحدود ٠.٩ كم/ث ومقارنة بسرعة الإفلات من الأرض ١١ كم/ث فإن هذه الطائرات لا تستطيع الإفلات.
السؤال:
17. صف طريقة توصيل المؤونة إلى رواد الفضاء بالمحطة الدولية للفضاء مبينًا التقنيات الفضائية المستخدمة.
الجواب:
تنقلها المركبات المأهولة إلى مدار المحطة الأرضي، ومن ثم يتم الالتحام عبر وحدة الدخول.
السؤال:
18. استطاع تلسكوب جيمس ويب من التقاط صور لمذنب قصير الفترة المدارية يتحرك خلال مدارات كواكب النظام الشمسي في مسار قطع ناقص، فما قد ينتج عنه اصطدام بكوكب الأرض. مستعينًا بقوانين كبلر وقانون الجذب العام، ادرس العوامل التي تؤثر في مساره ما تعطي العلماء أملًا في تجنب الاصطدام به.
الجواب:
العوامل التي تؤثر في مسار المذنب:
– الجاذبية الشمسية: المذنبات تتأثر بقوة الجاذبية للشمس مما يحدد شكل مداراتها وسرعتها.
– الجاذبية الكوكبية: الكواكب الكبيرة مثل المشتري وزحل يمكن أن تغير مسار المذنبات بشكل كبير إذا مرت بالقرب منها. هذه التفاعلات تعرف باسم (المساعدة الجاذبية) أو (التأثير الجاذبي).
– الكتلة والحجم: كتلة المذنب تؤثر على مدى تأثير الجاذبية الشمسية والكوكبية عليه. الأجرام الكبيرة تتأثر أكثر بالجاذبية.
– التفاعلات مع الأجرام الأخرى: الاصطدامات أو التفاعلات مع مذنبات، أو كويكبات أخرى يمكن أن تغير مسار المذنب بشكل غير متوقع.
– تأثيرات غير جاذبية: مثل تأثير ياركوفسكي الذي يحدث بسبب الإشعاع الحراري غير المتساوي للمذنب، والذي يمكن أن يسبب تغييرات طفيفة في مساره.
– التفكك أو التحلل: إذا تفكك المذنب بالقرب من الشمس، فإن شظاياه يمكن أن تتبع مسارات جديدة بناءً على توزيع الكتلة الناتج عن التفكك.
– الجاذبية الشمسية: المذنبات تتأثر بقوة الجاذبية للشمس مما يحدد شكل مداراتها وسرعتها.
– الجاذبية الكوكبية: الكواكب الكبيرة مثل المشتري وزحل يمكن أن تغير مسار المذنبات بشكل كبير إذا مرت بالقرب منها. هذه التفاعلات تعرف باسم (المساعدة الجاذبية) أو (التأثير الجاذبي).
– الكتلة والحجم: كتلة المذنب تؤثر على مدى تأثير الجاذبية الشمسية والكوكبية عليه. الأجرام الكبيرة تتأثر أكثر بالجاذبية.
– التفاعلات مع الأجرام الأخرى: الاصطدامات أو التفاعلات مع مذنبات، أو كويكبات أخرى يمكن أن تغير مسار المذنب بشكل غير متوقع.
– تأثيرات غير جاذبية: مثل تأثير ياركوفسكي الذي يحدث بسبب الإشعاع الحراري غير المتساوي للمذنب، والذي يمكن أن يسبب تغييرات طفيفة في مساره.
– التفكك أو التحلل: إذا تفكك المذنب بالقرب من الشمس، فإن شظاياه يمكن أن تتبع مسارات جديدة بناءً على توزيع الكتلة الناتج عن التفكك.
السؤال:
19. أكمل خريطة المفاهيم التي توضح تقنيات المركبات الفضائية:
الجواب:
المحطات الفضائية.
الأقمار الصناعية.
مدار ثابت.
مدار متوسط.
المركبات غير المأهولة.
الأقمار الصناعية.
مدار ثابت.
مدار متوسط.
المركبات غير المأهولة.
السؤال:
20. يراد القيام بمهمة لدراسة أثر مخلفات كويكب على غلافنا الجوي. في ضوء دراستك للمركبات الفضائية، رتب اختيارك هذه المركبات للقيام بهذه المهمة.
الجواب:
ترتيب المركبات المناسبة لهذه المهمة:
1. الأقمار الصناعية العلمية المتخصصة.
2. المركبات الفضائية المدارية.
3. المسابير القابلة للاسترجاع.
4. المركبات الفضائية المأهولة.
1. الأقمار الصناعية العلمية المتخصصة.
2. المركبات الفضائية المدارية.
3. المسابير القابلة للاسترجاع.
4. المركبات الفضائية المأهولة.
اختبار مقنن
الصفحة رقم (72)
اختيار من متعدد وأسئلة الإجابات القصيرة
السؤال:
1. إذا علمت أن متوسط نصف قطر مدار "تيتان" أكبر أقمار كوكب زحل يبلغ 1.22×10⁹ m وفترته المدارية 15.95 day، وهايبريون قمر آخر من أقمار زحل يدور حوله بنصف قطر متوسط 1.48×10⁹ m، فإن الفترة المدارية لهايبريون بالأيام:
الجواب:
23 day.
السؤال:
2. يدور كوكب عطارد حول الشمس بمتوسط نصف قطر مداري يبلغ 5.8×10¹⁰ m. فإذا كانت كتلة الشمس 1.99×10³⁰ kg، فإن الكوكب يستغرق للدوران حول الشمس مدة تقدر بـ:
الجواب:
88 day.
السؤال:
3. إذا كان نصف قطر كوكب المشتري 71492 km وكانت كتلته (1.898×10²⁷ kg)، فإن سرعة هروبه:
الجواب:
59.2 km/s.
السؤال:
4. أول رائد فضاء هبط على أرض القمر هو:
الجواب:
نيل أرمسترونج.
السؤال:
5. يمكن تطبيق قانون العام للجاذبية بين:
الجواب:
أي جسمين.
السؤال:
6. من الأمثلة على المركبات غير المأهولة:
الجواب:
a، c معًا.
السؤال:
7. ما أول كائن تم إرساله في تجربة للفضاء؟
الجواب:
الكلبة لايكا.
السؤال:
8. ما أقصى ارتفاع لوضع الأقمار الصناعية في المدار الثابت الأرضي؟
الجواب:
٣٥٧٨٦ كم.
السؤال:
9. ما العوامل المؤثرة لحساب قيمة سرعة هروب جرم ما من كوكب؟
الجواب:
كتلة الكوكب ونصف قطره.
السؤال:
10. كيف تأكد كبلر من صحة قوانينه الثلاث؟
الجواب:
أرصاد تيخو براهي.
السؤال:
11. ما العلاقة بين زمن دورة الكواكب المدارية حول الشمس وبعدها عنها؟
الجواب:
علاقة طردية.
الصفحة رقم (73)
القراءة والاستيعاب
السؤال:
12. اعتمادًا على النص السابق، ما المردود الإيجابي لهذا النظام؟
الجواب:
إعادة استخدام المركبة عدة مرات.
السؤال:
13. يفيد هذا النظام في:
الجواب:
كل ما سبق.
حل فصل الميكانيكا السماوية مادة علوم الأرض والفضاء
حل الفصل الثاني الميكانيكا السماوية ثالث ثانوي مسارات ف1 ، حل فصل الميكانيكا السماوية علوم الأرض والفضاء درس قانون الجاذبية وقوانين كبلر درس التقنية الفضائية
ويتضمن على درسين وهم :
- الدرس الأول قانون الجاذبية وقوانين كبلر
- الدرس الثاني التقنية الفضائية